Question

【题目】已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

【答案】（1）m=2，n=-2（2）当x≤－1时，y随x的增大而减小

【解析】

（1）根据二次函数过点P和二次函数的对称轴为x=-1，可得出关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；

（2）由二次函数的a的值大于0，结合函数的单调性，即可得出结论．

解：（1）∵二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点P(-3，1)，对称轴是直线x=-1，

∴，

解得；

（2）由（1）知二次函数的解析式为y＝x2＋2x－2.

∵a=1＞0，

∴抛物线的开口向上，

∴当x≤－1时，y随x的增大而减小．