Question

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有(       )．

A．1对                      B．2对               C．3对                  D．4对

Answer 1

C

试题分析：根据等边三角形的三边相等、三个角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等三角形的性质，再结合旋转的性质即可得到结果．
△EBC≌△ACD，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：
BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD，∠ACE是共同角?△EBC≌△ACD．
CD=EC，∠FCD=ECG，∠GEC=∠CDF?△GCE≌△FCD．
BC=AC，∠GBC=∠FAC，∠FCA=∠GCB?△BCG≌△ACF．
故选C．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知等边三角形的性质、全等三角形的判定方法，即可完成．