题目内容
【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
首先证明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形，再由AC⊥MN，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACN，
∵MN是AC的垂直平分线，
∴AO=CO，
在△AOM和△CON中
，
∴△AOM≌△CON（ASA），
∴MO=NO，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∵AC⊥MN，
∴四边形ANCM是菱形，
故选B.
练习册系列答案
相关题目
