题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程:
(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);
(3)2x2-2x+3=0.
【答案】(1)x1=6,x2=1;(2)x1=,x2=;(3)方程无解.
【解析】试题分析:(1)利用十字相乘法将左边分解因式,然后利用因式分解法解方程;
(2)把方程右边移至左边,提出公因式(5x-1),利用因式分解法解方程;
(3)利用公式法求解,先计算根的判别式可得△<0,可得方程无解.
解:(1)(x-6)(x-1)=0,
x-6=0或x-1=0,
x1=6,x2=1;
(2)(5x-1)2-3(5x-1)=0,
(5x-1)(5x-4)=0,
5x-1=0或5x-4=0,
x1=,x2=;
(3)∵a=2,b=-2,c=3,
△=b2-4ac=(-2)2-4×2×3=-24<0
∴此方程无解.
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