题目内容

【题目】用适当的方法解下列方程:

(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);

(3)2x2-2x+3=0.

【答案】(1)x1=6,x2=1;(2)x1=,x2=;(3)方程无解.

【解析】试题分析:(1)利用十字相乘法将左边分解因式,然后利用因式分解法解方程;

(2)把方程右边移至左边,提出公因式(5x-1),利用因式分解法解方程;

(3)利用公式法求解,先计算根的判别式可得△<0,可得方程无解.

解:1(x6)(x1)0

x60x10

x16x21

2)(5x1)23(5x1)0

(5x1)(5x4)0

5x105x40

x1x2

3a2b=-2c3

b24ac(2)24×2×3=-24<0

∴此方程无解

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