题目内容
【题目】如图，抛物线T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；
（2）随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？
（3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中
≤m≤
，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．
【答案】（1）当t=0时，MN有最小值为2（2）当t为
或-1或2时，P、M、N三点其中一点是另外两点连接线段的中点（3）(
，
)
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