题目内容
【题目】如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（ ）
A.6B.12C.8D.3
【答案】A
【解析】
过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线的性质可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，则有S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即38+S=50-S，
解得S=6．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
