Question

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|
（1）求a+b与

a

b

的值；
（2）判断b+c，a-c，bc，ac及

a-c

b-c

的符号；
（3）化简|a|+|b|+|c|．

Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：

分析：（1）由图可知，c＜b＜0＜a，又|a|=|b|，则a与b互为相反数，根据相反数的性质得到a+b=0，

a

b

=-1；
（2）由c＜b＜0＜a，根据有理数的加减法、乘除法法则即可判断b+c，a-c，bc，ac及

a-c

b-c

的符号；
（3）根据绝对值的定义即可化简|a|+|b|+|c|．

解答：解：（1）由图可知，c＜b＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴a+b=0，

a

b

=-1；

（2）∵c＜b＜0，
∴b+c＜0；
∵c＜a，
∴a-c＞0；
∵c＜b＜0，
∴bc＞0；
∵c＜0＜a，
∴ac＜0；
∵a-c＞0，b-c＞0，
∴

a-c

b-c

＞0；

（3）∵c＜b＜0＜a，
∴|a|+|b|+|c|=a-b-c．

点评：本题考查了数轴，绝对值及有理数的运算法则，是基础知识，比较简单．