题目内容
如图，△ABC中，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）BC=3DE；（2）
| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、3 个 | D、4个 |
考点：相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理
专题：
分析：根据三角形中位线得出DE=
BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质推出即可．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
∴
=（
）2=（
）2=
，
=
∴S△ABC=4S△ADE，
∵四边形BDEC的面积为6，S四边形BDEC+S△ADE=4S△ADE，
∴S△ADE=2，
即（2）（3）正确；（1）（4）错误；
故选B．
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴
| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| △ADE的周长 |
| △ABC的周长 |
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=4S△ADE，
∵四边形BDEC的面积为6，S四边形BDEC+S△ADE=4S△ADE，
∴S△ADE=2，
即（2）（3）正确；（1）（4）错误；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积的比等于相似比的平方，相似三角形的周长比等于相似比．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
在图标中，是轴对称图形的是（ ）
A、 节水标志 |
B、 回收标志 |
C、 绿色食品 |
D、 环保标志 |
把矩形ABCD折叠，使A点与C重合，展开后如图，折痕为EF，请连接AF、CE．试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论．
如图，抛物线的顶点坐标是A（1，4），且经过点B（-
⊙O的半径为4，如图圆心O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，2），则点A与⊙O的位置关系是（ ）| A、点A在⊙O内 |
| B、点A在⊙O外 |
| C、点A在⊙O上 |
| D、不能确定 |
已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|
如图，某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，大棚在地面上的宽为AB（单位：米），AB=10，以AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立的平面直角坐标系，y轴与抛物线交于点C，抛物线解析式为y=-