题目内容
解方程:
(1)x2+3x+1=0;
(2)x-2=x(x-2).
(1)x2+3x+1=0;
(2)x-2=x(x-2).
考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
专题:
分析:(1)先移项得到x2-12x=4,再把方程两边加上36得到(x-6)2=40,然后利用直接开平方法求解;
(2)先把把方程右边变形为0,再将方程左边分解,原方程转化为x-2=0或1-x=0,然后解一次方程即可.
(2)先把把方程右边变形为0,再将方程左边分解,原方程转化为x-2=0或1-x=0,然后解一次方程即可.
解答:解:(1)∵x2+3x+1=0,
∴x2+3x=-1,
∴x2+3x+
=-1+
,
∴(x+
)2=
,
∴x+
=±
,
∴x1=
,x2=
;
(2)∵x-2=x(x-2),
∴x-2-x(x-2)=0,
∴(x-2)(1-x)=0,
∴x-2=0或1-x=0,
∴x1=2,x2=1.
∴x2+3x=-1,
∴x2+3x+
9 |
4 |
9 |
4 |
∴(x+
3 |
2 |
5 |
4 |
∴x+
3 |
2 |
| ||
2 |
∴x1=
-3+
| ||
2 |
-3-
| ||
2 |
(2)∵x-2=x(x-2),
∴x-2-x(x-2)=0,
∴(x-2)(1-x)=0,
∴x-2=0或1-x=0,
∴x1=2,x2=1.
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积,这样原方程转化为两个一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.也考查了配方法解一元二次方程.
练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 |
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置 |
C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 |
D、在平移和旋转图形的过程中,对应线段相等且平行 |