Question

【题目】已知一次函数y＝2x＋2a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为________．

Answer 1

【答案】12

【解析】分析: 将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=-x+b中，得出a与b的值，根据解析式求出B，C两点的坐标．然后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积

详解: 将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a中，

可得a=4，

∴A(－2，4)，y=2x+8，

当y=0时，x=-4，

∴B（-4，0），

将A(－2，4)，代入一次函y=-x+b中，

可得b=2，

∴y=-x+2，

当y=0时，x2=2，

∴C（2，0），

∴△ABC的面积是：BC×=×6×4=12．

故答案为：12.