题目内容
如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：
=
．
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| EF |
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| FG |
证明：连接AG．
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴
=
．（6分）
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴
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| EF |
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