题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6．求：BD的长．
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=30°，
∵∠C与∠D是弧AB所对的圆周角，
∴∠C=∠D=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵AD=6，
∴AB=3，
∴BD=
=
=3
．
∴BD的长为3
．
∴∠BAC=∠C=30°，
∵∠C与∠D是弧AB所对的圆周角，
∴∠C=∠D=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵AD=6，
∴AB=3，
∴BD=
| AD2-AB2 |
| 62-32 |
| 3 |
∴BD的长为3
| 3 |
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