题目内容
在△ABC中，cosB=
，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（ ）
| ||
| 2 |
| A．5 | B．6 | C．7 | D．15 |
过A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，易知∠B=30°，则AD=4，BD=4
；
在Rt△ACD中，∠C=45°，则CD=AD=4；
∴BC=BD+CD=4
+4≈10.9；
①当⊙B与⊙C外离时，（设⊙C的半径为r）则有：
r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；
②当⊙B内含于⊙C时，则有：
r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；
综合四个选项，只有C选项不在r的取值范围内，故选C．
在Rt△ABD中，易知∠B=30°，则AD=4，BD=4
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在Rt△ACD中，∠C=45°，则CD=AD=4；
∴BC=BD+CD=4
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①当⊙B与⊙C外离时，（设⊙C的半径为r）则有：
r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；
②当⊙B内含于⊙C时，则有：
r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；
综合四个选项，只有C选项不在r的取值范围内，故选C．
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