题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程
的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：
（1）根据图象判断二元一次方程的正整数解为 ；(写出所有正整数解)
（2）若在直线上取一点
(
，
)，先向下平移
个单位长度，再向右平移
个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上，试探究，之间满足的数量关系.
【答案】（1）（1）
，
，
（2）a=b
【解析】
（1）根据函数图象结合函数即可解答.
（2）根据平移的性质求出M的坐标，再把M的坐标代入解析式即可解答.
解：（1）
，
，
（2）点M移动后的坐标为（1+b，3
a）
∵（1+b，3a）在
上
∴ 1+b+3a=4
解得 a=b
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