题目内容
【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x的值是( )
A.B.C.1D.
【答案】C
【解析】
根据M{a,b,c}表示这三个数的平均数,先求出M{2,x+1,2x}的值,然后根据M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},即可求出x的取值范围.
∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数,
∴ ,
∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},
∴ ,
即 ,
∴x=1.
故选:C.
练习册系列答案
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【题目】数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由. |
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
图1 图2
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).