题目内容

【题目】“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为两组，从组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“⊙”表示组的客户，“*”表示组的客户．

下列推断不正确的是（ ）

A.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于组

B.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于组

C.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于组

D.这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在组

【答案】C

【解析】

方差反应数据的波动程度，平均值容易受到最值影响，中位数需分数据为偶数个和奇数个讨论．

A．由图观察可知，A组的最大值再350km至400km之间，B组最大值再450km以上，故A正确；

B．由图观察可知，A组数据较为集中，B组数据较为分散，所以A组方差小于B组方差，故B正确；

C．由图观察可知，A组集中在300km和350km之间的有6人，250km至300km之间1人，200km至250km之间3人；而B组在300km至350km之间有3人，200km至250km之间有2人，低于200km的有3人，由此分析可知，A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值高于组，故C错误；

D．由于本组数据共计20个，采用第10个和第11个的平均数作为中位数，由此观察可知，这两个数在B组，故D正确

故选：C．

练习册系列答案
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A.B.

C.D.

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A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4

C.﹣＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4

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（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 __________米．

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b．实心球成绩在 7.0≤x＜7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3

c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）①表中 m 的值为 ；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；

（2）若实心球成绩达到 7.2 米及以上时，成绩记为优秀．

①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：

其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这 8 名女生中恰好有4 人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生 E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你是否同意体育委员的说法？ （填“是”或“否”）．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（在的左侧）．

（1）求点的坐标及抛物线的对称轴；

（2）已知点，若抛物线与线段有公共点，请结合函数图象，求的取值范围．

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（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，对称轴是直线．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）如图，连接AC，若点P是该抛物线上一点，且，求点P的坐标；

（3）如图，点P是该抛物线上一点，点Q为射线CB上一点，且P、Q两点均在第四象限内，线段AQ与BP交于点M，当，且△ABM与△PQM的面积相等时，请问线段PQ的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

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（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

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