题目内容
【题目】为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：
成绩 | 频数 | 频率 |
优秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
【答案】（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）
【解析】分析：(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数;
(2)利用(1)中所求,结合频数÷总数=频率,进而求出答案;
(3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
详解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：105÷0.35=300（人），
答：该校初三学生共有300人；
（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），
b=
=0.15，
c=
=0.2；
如图所示：
（3）画树形图得：
∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，
∴P（抽到甲和乙）=
=
．
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