题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
【答案】解：（1）证明：连接OD，
∵∠ACD=60°，
∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°。
∴∠DOP=180°﹣120°=60°。
∵∠APD=30°，∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°。
∴OD⊥DP。
∵OD为半径，∴DP是⊙O切线。
（2）∵∠ODP=90°，∠P=30°，OD=3cm，
∴OP=6cm，由勾股定理得：DP=3
cm。
∴图中阴影部分的面积
。
【解析】（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根据切线判定推出即可。
（2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和△ODP面积，即可求出答案。
【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
设计调查方式：
（1）有下列选取样本的方法
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
其中最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
收集整理数据：
本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
处理 方式 | A 继续使用 | B 直接丢弃 | C 送回收点 | D 搁置家中 | E 卖给药贩 | F 直接焚烧 |
所占比例 | 8% | 51% | 10% | 20% | 6% | 5% |
描述数据：
（2）此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；
分析数据：
（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；
（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有500万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
