题目内容
【题目】已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于
，
交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点
（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.
【答案】45
【解析】分析：过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，由折叠的性质可知：∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y，由∠ADG=90°，得到2x+y+y=90°，由此即可得到结论．
详解：如图，过D作DG⊥BC于G．设∠EDC=x，∠GDF=y，则∠EDG=x，∠ADF=∠FDC=2x+y．∵∠ADG=90°，∴2x+y+y=90°，∴∠FDE=x+y=45°．故答案为：45°．
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【题目】某宾馆拥有客房90间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：
x（元） | 200 | 240 | 270 | 300 |
y（间） | 90 | 70 | 55 | 40 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）