题目内容
把矩形ABCD折叠，使A点与C重合，展开后如图，折痕为EF，请连接AF、CE．试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论．考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：由四边形ABCD是矩形，根据矩形与折叠的性质，即可证得△AEO≌△CFO，继而证得AE=CE=CF=AF，继而可证得：四边形AFCE是菱形．
解答：
解：四边形AFCE是菱形
理由：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
由折叠的性质可得：OA=OC，AE=CE，AF=CF，
在△OAE和△OCF中，
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴AE=CF，
∴AE=CE=CF=AF，
∴四边形AFCE是菱形．
解：四边形AFCE是菱形理由：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
由折叠的性质可得：OA=OC，AE=CE，AF=CF，
在△OAE和△OCF中，
|
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴AE=CF，
∴AE=CE=CF=AF，
∴四边形AFCE是菱形．
点评：此题考查了菱形的判定，矩形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的是（ ）
| A、正n边形有n条对称轴 |
| B、相等的圆心角所所对的弦相等 |
| C、三角形的外心到三条边的距离相等 |
| D、同一个平面上的三个点确定一个圆 |
sin45°=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
将抛物线y=（x-1）2-1向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线是（ ）
| A、y=x2+1 |
| B、y=（x-2）2+1 |
| C、y=（x-2）2+2 |
| D、y=x2-3 |
如图，△ABC中，DE是它的中位线，下面三个结论：