题目内容
【题目】如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为30°,45°,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A,B两点间的距离.
【答案】AB=200+200(米).
【解析】
试题分析:如图,过点C作CD⊥AB于点D,构建直角△ACD和直角△BCD,通过解这两个直角三角形求AD、BD的长度,则易求AB=AD+BD.
试题解析:如图,过点C作CD⊥AB于点D,
在直角△ACD中,∠A=30°,AC=400米,则AD=ACcos30°=400×=200(米),CD=AC=200米.
在直角△BCD中,∠B=45°,∠CDB=90°,则∠BCD=∠B=45°,
所以BD=CD=200米,
所以AB=AD+BD=200+200(米).
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