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已知抛物线与x轴两交点分别是(-1,0),(3,0)另有一点(0,-3)也在图象上,则该抛物线的关系式________________ .
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试题分析:设该抛物线的解析式是
,因为点(0,-3)也在图象上,所以
点评:本题属于对抛物线的基本知识的理解和运用
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如图,当x=2时,抛物线
取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B(A在B的右边)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图2所示.
(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(2)上市后的第12天至第15天这4天中,哪天的销售金额最多?是多少?
(3)上市后的前15天中,销售金额最多的是哪一天?为什么?
抛物线
的对称轴是( ).
A.
B.
C.
D.
二次函数
的部分图象如图所示,由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线
x
=
.
若把函数
y
=
x
的图象用
E
(
x
,
x
)记,函数
y
=2
x
+1的图象用
E
(
x
,2
x
+1)记,……则
E
(
x
,
)图象上的最低点是__
.
抛物线
与x轴的交点坐标是(-l,0)和(3,0),则此抛物线的对称轴是
A.直线x=-1
B.直线x="0"
C.直线x=1
D.直线x= 3
若实数a,b满足a+b
2
=2,则2a
2
+10b
2
的最小值为
.
已知二次函数
的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)
(1)求该函数的关系式;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转
,求旋转后抛物线的关系式.
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