Question

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图2所示．

（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（2）上市后的第12天至第15天这4天中，哪天的销售金额最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，销售金额最多的是哪一天？为什么？

Answer 1

（1）（2）第12天的销售金额最多，为2160元 （3）上市后的前15天中，销售金额最多的是10或11

试题分析：（1）观察图1得，小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式= 
（2）由图1、2知上市后的第12天至第15天这4天中，日销售量和樱桃价格z（单位：元/千克）都在逐渐的减少和降低，所以第12天的销售金额最多，由图2在第12天至第15天中线段上的两点坐标分别为（5，32），（15，12）；设樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系式为z=kx+b,即得；解得k=-2;b=42;则在第12天至第15天中樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x的关系式z=-2x+42;当x取12时解得樱桃价格为18,则第12天的销售金额=120*18=2160元
(3) 当0≤x≤5时,;
当5≤x≤12时,

当12≤x≤15时, 第12天的销售金额最多，为2160元；
故
点评：本题考查函数的解析式，会看图找出关键点，用待定系数法求函数的解析式是本题的关键，此类题是函数与实际问题相结合，是考试常考题型