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二次函数
的部分图象如图所示,由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线
x
=
.
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1
试题分析:由题意分析可知,该抛物线的对称轴是
点评:本题属于对二次函数的基本知识的理解和运用
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已知:
是方程
的两个实数根,且
,抛物线
的图像经过点
A
(
)、
B
(
).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2) 设(1)中抛物线与
轴的另一交点为
C
,抛物线的顶点为
D
,
试求出点
C
、
D
的坐标和△
BCD
的面积;
(3)
P
是线段
OC
上的一点,过点
P
作
PH
⊥
轴,与抛物线交于
H
点,
若直线
BC
把△
PCH
分成面积之比为2:3的两部分,请求出
P
点的坐标.
如图,直线
交x轴于点A(-1,0),交y轴于B点,
;过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).
(1)求直线AB的表达式;
(2)求抛物线的表达式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,
),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.
(1)求OH的长;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少;
(3)设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值. ②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.
如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线
与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.
(1)求A点的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线与x轴两交点分别是(-1,0),(3,0)另有一点(0,-3)也在图象上,则该抛物线的关系式________________ .
新定义:若x
0
=ax
0
2
+bx
0
+c成立,则称点(x
0
,x
0
)为抛物线y=ax
2
+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为:y=ax
2
+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
(1)抛物线C过点(0,-3);如果把抛物线C向左平移
个单位后其顶点恰好在y轴上,求抛物线C的解析式及其上的不动点;
(2)对于任意实数b,实数a应在什么范围内,才能使抛物线C上总有两个不同的不动点?
(3)设a为整数,且满足a+b+1=0,若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x
1
, x
2
,是否存在整数k,使得
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
在边长为6的正方形中间挖去一个边长为
x
(
)的小正方形,如果设剩余部分的面积为
y
,那么
y
关于
x
的函数解析式为
.
溱湖湿地风景区特色旅游项目:水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人. 为增加盈利,准备提高票价,经调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少 20人.
(1)现该项目要保证每天盈利6000元,同时又要旅游者得到实惠,那么票价应涨价多少元?
(2)若单纯从经济角度看,票价涨价多少元,能使该项目获利最多?
关 闭
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