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若实数a,b满足a+b
2
=2,则2a
2
+10b
2
的最小值为
.
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8
试题分析:解:∵
,
∴
∴
∵
∴当
,即b=0时,2a
2
+10b
2
的值最小.
∴最小值是8
点评:难度系数小,化为用
表示的式子,利用
的性质解答题目。
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如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线
与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.
(1)求A点的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线与x轴两交点分别是(-1,0),(3,0)另有一点(0,-3)也在图象上,则该抛物线的关系式________________ .
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b
2
-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
如图,抛物线
经过点A(1,0),与
轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若P是坐标轴上一点,且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
已知抛物线的函数解析式为
y
=
ax
2
+
b x
-3
a
(
b
<0),若这条抛物线经过点(0,-3),方程
ax
2
+
b x
-3
a
=0的两根为
x
1
,
x
2
,且|
x
1
-
x
2
|=4.
⑴求抛物线的顶点坐标.
⑵已知实数
x
>0,请证明
x
+
≥2,并说明
x
为何值时才会有
x
+
=2.
三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,抛物线
经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,该抛物线解析式为
________________
2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展,很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣,某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展,经调查发现,活动最低票价
为10元,如果以10元票价开放,平均每天有100个学生来观看,若票价每提高1元,
则相应减少10个参观者。
(1)(4分)写出平均每天观看动漫展的学生人数y(单位:人)与票价x (x为整数,单位:元)之间的关系;
(2)(6分)如果要使每天总收入为910元,票价应定为多少元?
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出)
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
关 闭
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