Question

如图所示，在△ABC中，已知∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD、BE交于点F，则∠BEC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠CBE，然后在△BCE中，利用三角形内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=50°，∠C=60°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-60°=70°，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠CBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×70°=35°，
在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-60°=85°．
故答案为：85°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．