题目内容
如图，在
ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．
（1）求证：
．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD，
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴AE=CF
在△AED和△CFB中，
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形.
证明：∵AD⊥BD
∴△ABD是Rt△,且AB是斜边（或∠ADB=90o）
E是AB的中点，
由题意可知EB//DF且BE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形
∴四边形BFDE是菱形
练习册系列答案
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