题目内容
【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．
已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．
试说明：∠BCF＝∠E+∠F
解：∵∠3＝∠E(已知)
∴EF∥ (内错角相等，两直线平行)
∵∠4+∠2＝180°(已知)
∴CD∥
∴CD∥ (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠1＝∠F，
∠2＝
∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)
∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)
【答案】见解析.
【解析】
根据推理过程依次填空即可.
∵∠3＝∠E(已知)，
∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)，
∵∠4+∠2＝180°(已知)，
∴CD∥AB，
∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，
∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，
∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，
∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)．
故答案为：AB，AB，EF，∠E．
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