题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．
| 3 |
∵△ABE和△AB1E对折，
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，
∵∠BAE=30°，AB=
，
∴BE=1，
∵△AB1C1≌△AB1E，
∴AC1=AE，
又∵∠AEC1=∠AEB=60°
∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2
∵EC=EC1=2，
∴BC=2+1=3．
故答案为：3．
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，
∵∠BAE=30°，AB=
| 3 |
∴BE=1，
∵△AB1C1≌△AB1E，
∴AC1=AE，
又∵∠AEC1=∠AEB=60°
∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2
∵EC=EC1=2，
∴BC=2+1=3．
故答案为：3．
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