题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（ ）
A．
| B．
| C．3 | D．4 |
设DE=x，则EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
=
=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
．
故选B．
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
| AF2-AB2 |
| 52-42 |
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
| 5 |
| 2 |
故选B．
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