题目内容
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
=
=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
| AE2-AB2 |
| 102-82 |
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．
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