题目内容

有一张矩形纸片ABCD，AB=
3
，AD=
2
，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F（如图），则A′F的长为（　　）
A．
3
2
B．
3
2
2
C．2
2
-
3
D．4-
6
根据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=
2
、CE=CD-DE=
3
-
2
，．
∵CE∥A′B，
∴△ECF∽△A′BF，
∴CE：BA′=EF：A′F（相似三角形的对应边成比例）；
又∵CE=CD-DE=
3
-
2
，BA′=AD-CE=2
2
-
3
，
∴
EF
A′F
=
6
-1
5
；
而A′E=AE=
2
AD=2，
∴A′F=4-
6
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的是______．
如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．
（1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
（2）求BD′的长；
（3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；
（4）求四边形ABCE的面积．
如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在对角线AC上的点B′处，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的长．
（2）求△AEC的面积．
如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A、与______对应B、与______对应C、与______对应D、与______对应．
将?ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
（1）求证：△ABE≌△AGF．
（2）连接AC，若?ABCD的面积等于8，
EC
BC
=x，AC•EF=y，试求y与x之间的函数关系式．
如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
3
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．
如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为______．

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