题目内容

【题目】如图①,已知直线EFGH,点AC在直线EF上,点B在直线GH上,连接ABBCACB=50°BAC=30°BP平分ABHCM平分∠BCFBPCM的反向延长线相交于P

1)求BPC的度数;

2)若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置,此时B1P平分A1B1HCM平分BCFB1PCM的反向延长线相交于P,求B1PC的度数.

3)若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置,此时B1N平分A1B1BCP平分BCF CPB1N的反向延长线相交于P,求B1PC的度数.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)利用平行线的性质、角平分线的性质可求得,根据三角形外角的性质可求解;

2)利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解;

3)利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解.

1)如图:∵EFGH,∠BAC=30°BP平分∠ABH

,

EFGHACB=50°CM平分∠BCF

,

EFGHACB=50°

2)如图:∵EFGH,∠AC=30°P平分∠H

,

EFGHACB=50°CM平分∠BCF

,

3)如图:∵EFGH,∠AC=30°P平分∠B

,

EFGHACB=50°CP平分∠BCF

,

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