题目内容

【题目】如图,已知A1A2A3Anx轴上的点,且OA1A1A2A2A3AnAn+11,分别过点A1A2A3An+1x轴的垂线交一次函数的图象于点B1B2B3Bn+1,连接A1B2B1A2A2B3B2A3AnBn+1BnAn+1依次产生交点P1P2P3Pn,则Pn的坐标是______

【答案】(n+).

【解析】

由已知得A1,A2,A3,…的坐标为:(1,0),(2,0),(3,0),…,

又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1,B2,B3,…的坐标分别为(1,),(2,1),(3,),….

由此可推出An,Bn,An+1,Bn+1四点的坐标为,(n,0),(n,),(n+1,0),(n+1,).

所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为:

y﹣0=(x﹣n)+0,

y﹣0=(x﹣n﹣1)+0,

解得:

故答案为:(n+).

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