题目内容
【题目】如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1,A2,A3,…,An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1,B2,B3,…,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次产生交点P1,P2,P3,…,Pn,则Pn的坐标是______.
【答案】(n+,
).
【解析】
由已知得A1,A2,A3,…的坐标为:(1,0),(2,0),(3,0),…,
又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1,B2,B3,…的坐标分别为(1,
),(2,1),(3,
),….
由此可推出An,Bn,An+1,Bn+1四点的坐标为,(n,0),(n,),(n+1,0),(n+1,
).
所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为:
y﹣0=(x﹣n)+0,
y﹣0=(x﹣n﹣1)+0,
即,
解得:
,
故答案为:(n+,
).

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