题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(-3,-3),若BC∥OA,且BC=4OA.
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
【答案】(1)(1,-3)或(-7,-3)(2)6
【解析】试题分析:(1)由已知条件得出BC=4,点C的纵坐标为-3,BM=3,分两种情况:①当点C在点B的右边时,CM=BC-BM=1,即可得出点C的坐标;
②当点C在点B的左边时,CM=BC+BM=7,即可得出点C的坐标;
(2)由三角形面积公式得出△ABC的面积=BC×OM,即可得出结果.
试题解析:(1)如图所示:∵A(-1,0),
∴OA=1,
∵B(-3,-3),BC∥OA,且BC=4OA,
∴BC=4.
设C(x,-3),
当点C在点B的右边时,此时x-(-3)=4,
解得x=1,
即C(1,-3);
当点C在点B的左边时,此时-3-x=4,
解得x=-7,
即C(-7,-3).
则点C的坐标为(1,-3)或(-7,-3);
(2)△ABC的面积=BC×3=
×4×3=6.

练习册系列答案
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【题目】为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备;现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | 12 | 10 |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
年消耗费(万元/台) | 1 | 1 |
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1) 请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?