Question

【题目】已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）试计算四边形ABCD的面积；

（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

Answer 1

【答案】（1）42（2）面积不变

【解析】试题分析：（1）本题需先对四边形分解成三个图形，再列出式子即可求出四边形的面积．

（2）本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积不变．

试题解析：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×(5+7)×5+5=42；

（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，

∴四边形的面积不变．