题目内容
如图，矩形纸片
中，
.第一次将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕与
交于点
；设
的中点为
，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点
；设
的中点为
，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，
则BOn =
中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BOn =
解：∵矩形纸片ABCD中，AB= 
，BC= 
，
∴BD=4，
（1）当n=1时，
∵第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1，
∴O1D=O1B=2，
∴BO1=2=
（2）当n=2时，
∵第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2，O1D的中点为D1，
∴O2D1=BO2=
=
∵设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，
∴O3D2=O3B=
∴以此类推，当n次折叠后，BOn=．
，BC= ，∴BD=4，
（1）当n=1时，
∵第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1，
∴O1D=O1B=2，
∴BO1=2=
（2）当n=2时，
∵第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2，O1D的中点为D1，
∴O2D1=BO2=
=∵设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，
∴O3D2=O3B=
∴以此类推，当n次折叠后，BOn=
．
练习册系列答案
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≤
≤
≤
≤
≤
中AD、BC边上的点，AE=CF，
，则.AC的长为____．
: 
＝ 。
