题目内容
【题目】若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是________．
【答案】-1
【解析】
试题分析：由题意可得：当x=-1时，有a-b+c=0,所以此方程必有一个根是x=-1.
【题目】据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
【题目】如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且∠CBD=∠A；
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的长．
【题目】已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
（1）如图1．若点P与点C重合，则= ，= （直接写出结果）：
（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出= ．
【题目】小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
【题目】四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
【题目】若2a－3与5－a是一个正数x的平方根，求这个正数a的值。
【题目】如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。
（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。
