[题目]如图.把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠.点B落在点E处．已知∠ADB＝24°.AE∥BD.则∠AFE的度数是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠AFE的度数是__________

【答案】33°

【解析】设BD交EF于G．由折叠的性质可知，∠E=∠ABF=90°∠AFB=∠AFE，由平行线的性质可知：∠BGF=∠E=90°，∠DBC=∠ADB=24°．在Rt△BGF中，由2∠AFE+∠DBC=90°，即可得出结论．

设BD交EF于G．由折叠的性质可知，∠E=∠ABF=90°∠AFB=∠AFE．

∵AE∥BD，∴∠BGF=∠E=90°．

∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=24°．在Rt△BGF中，2∠AFE+∠DBC=90°，∴2∠AFE=90°－24°=66°，∴∠AFE=33°．

故答案为：33°．

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