题目内容
【题目】已知含字母x,y的多项式是:3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
(1)化简此多项式;
(2)小红取x,y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中,恰好计算得多项式的值等于0,那么小红所取的字母y的值等于多少?
【答案】(1)2xy+4x﹣8;(2)y=.
【解析】
(1)直接去括号进而合并同类项得出答案;
(2)利用倒数的定义结合多项式的值为零进而得出答案.
(1)3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1),
=3x2+6(y2+xy﹣2)﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ,
=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ,
=2xy+4x﹣8;
(2)∵x,y互为倒数,∴xy=1.
∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0,
解得:x=,
故y=.
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