题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（ ）个．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
由题意可得△ABC是等腰三角形，且M、N分别是BC、AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求BM=MD=MC，CN=AN=DN，可证△CMD，△CND是等边三角形，即可求等于60°的角的个数．
∵∠B=∠A=30°，∴BC=AC．
又∵CD平分∠BCA，∴CD⊥AB．
∵CD⊥AB，M、N分别是BC、AC的中点，∴BM=MC=MD，DN=CN=NA，∴∠B=∠MDB=30°，∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°．
∵MC=MD，∠CMD=60°，∴△MCD是等边三角形，∴∠MCD=∠MDC=∠DMC=60°．
同理可证：△MCD是等边三角形，∴∠CND=∠NCD=∠CDN=60°，∴等于60°的角有6个．
故选D．
练习册系列答案
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购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
