题目内容
【题目】如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为 .
【答案】y=-0.5x+3
【解析】此题首先分别求出A,B两个点的坐标,得到OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB,再求出OB′,然后根据已知得到BM=B′M,设BM=x,在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x,这样可以求出OM,从而求出了M的坐标,最后用待定系数法求直线的解析式.
解:当x=0时,y=8;当y=0时,x=6,
∴OA=6,OB=8,
∴AB=10,
根据已知得到BM=B'M,
AB'=AB=10,
∴OB'=4,设BM=x,则B'M=x,
OM=8﹣x,在直角△B'MO中,x2=(8﹣x)2+42,
∴x=5,
∴OM=3,
∴M(0,3),
设直线AM的解析式为y=kx+b,把M(0,3),A(6,0)代入其中
得:
∴k=﹣,b=3,
∴y=﹣x+3.
练习册系列答案
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【题目】为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.