题目内容
【题目】（8分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0．1米，参考数据： 
≈1．414， 
≈1．732）
【答案】109．3．
【解析】试题先设AB=x；根据题意分析图形：本题涉及到两个直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，应利用其公共边BA构造等量关系，解三角形可求得DB、CB的数值，再根据CD=BC﹣BD=80，进而可求出答案．
试题解析：设AB=x，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80，∴DB=x，AC=2x，BC=
= 
，∵CD=BC﹣BD=80， 
，∴x=
≈109．3米．
答：该大厦的高度是109．3米．
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