题目内容
【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶．甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．
(1)求线段MN的函数表达式；
(2)求点P的坐标，并说明点P的实际意义；
(3)在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象．
【答案】(1)y=﹣100x+120；(2)点P的坐标为（
，
），点P的实际意义表示行驶了小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为千米；(3)见解析.
【解析】
（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以求得线段MN的函数表达式；
（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得点P的坐标，并说明点P的实际意义；
（3）根据题意可以求得乙车到达B地的时间，从而可以将图象补充完整．
(1)设线段MN的函数表达式为y=kx+b，
解得，
，
即线段MN的函数表达式为y=﹣100x+120；
(2)∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．
∴（120+80）÷（100+80）=
把x=代入y=﹣100x+120，得y=
∴点P的坐标为（，），
点P的实际意义表示行驶了
小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为
千米；
(3)∵80÷100=0.8，
∴乙车从A地行驶到B地的函数图象如右图所示．
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【题目】为了了解某一景点等候检票的时间，随机调查了部分游客，统计了他们进入该景点等候检票的时间，并绘制成如图表．
等候时间x（min） | 频数（人数） | 频率 |
10≤x＜20 | 8 | 0.2 |
20≤x＜30 | 14 | a |
30≤x＜40 | 10 | 0.25 |
40≤x＜50 | b | 0.125 |
50≤x＜60 | 3 | 0.075 |
合计 | 40 | 1 |
(1)这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；
(2)表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；
(3)根据上述图表制作扇形统计图，则“40≤x＜50”所在扇形的圆心角度数是 °．
