Question

【题目】如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=5cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，求△PED的周长是多少？

Answer 1

【答案】解：∵PA、PB、DE是圆O的切线，切点分别是A、B、C，
∴AP=BP，DA=DC，CE=BE，
∴△PED的周长是：PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+PE+BE
=PA+PB
=2PA=10cm．
答：△PED的周长是10cm．
【解析】根据切线长定理求出AP=BP，DA=DC，CE=BE，代入求出△PDE的周长为2PA，代入即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．