题目内容

【题目】如图是8×8的正方形网格,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B是格点(网格线的交点).以网格线所在直线为坐标轴,在网格中建立平面直角坐标系xOy,使点A坐标为(﹣2,4).

(1)在网格中,画出这个平面直角坐标系;

(2)在第二象限内的格点上找到一点C,使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形,且腰长是无理数,则点C的坐标是   ;并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

【答案】(1)见解析;(2)(﹣1,1);画图见解析.

【解析】

(1)由点A(﹣2,4)可建立平面直角坐标系;

(2)根据等腰三角形的定义作图可得,再分别作出点ABC关于y轴的对称点,顺次连接即可得.

(1)如图所示,建立平面直角坐标系;

(2)如图所示,△ABC即为所求,其中点C的坐标为(﹣1,1),ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图所示,

故答案为:(﹣1,1).

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