题目内容
【题目】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB，AC于点M，N，若∠ANM＝50°，则∠B的度数为_____．
【答案】70°或20° ．
【解析】
分类讨论：①MN与AC相交于线段AC上，②MN与AC相交于线段CA的延长线上，根据两种情况画出图形分别进行计算即可．
解：①如图1所示：由折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN＝90°，
∵∠ANM＝50°，
∴∠A＝180°﹣90°﹣50°＝40°，
∴∠B＝（180°﹣40°）÷2＝70°；
②如图2所示：由折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN＝90°，
∵∠ANM＝50°，
∴∠NAM＝40°，
∵∠B＝∠C，
∵∠B+∠C＝∠NAM＝40°，
∴∠B＝20°，
故答案为70°或20°．
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