题目内容
【题目】
两地相距120km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中
表示两人离
地的距离
(km)与时间 (h)的关系，结合图像回答下列问题:
(1)表示乙离开地的距离与时间关系的图像是 (填
或
);
甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.
(2)何时两人在途中相遇？
(3)甲出发后多少时间两人恰好相距10km?
【答案】（1）
，30,20；（2）2.8h；（3）2.6h或3h.
【解析】
（1）甲先出发，可判定乙的图像是；分别根据图像上的距离和时间可求得甲乙的速度；
（2）首先根据图像的性质，设直线解析式，然后将点代入得出直线解析式，联立方程，解得即为相遇时间；
（3）分类讨论：①相遇前：
，
；②相遇后：
，
.
（1）根据题意，得
甲先出发，乙后出发，可判定表示乙离开
地的距离与时间关系的图像是；
则
表示甲离开地的距离与时间关系的图像；
甲的速度是
乙的速度是
（2）由图可知，过点（0,120），（4,0）
过点（1,0），（7,120）
则设解析式为
解析式为
设的解析式为
解得
解析式为
联立两直线得
解得
∴两人在甲出发2.8h后在途中相遇.
（3）由题意得，
相遇前：
解得
相遇后：
解得
∴甲出发后2.6h或3h两人恰好相距10km.
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