题目内容
如图，O是边长为
的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
C
解：如图，过O作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴OE=OF，∠EOF=90°，
∴四边形OEDF是正方形，
而扇形的圆心角为直角，
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合，
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，
而S正方形OEDF=
S正方形ABCD=a2．故选C．
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴OE=OF，∠EOF=90°，
∴四边形OEDF是正方形，
而扇形的圆心角为直角，
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合，
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，
而S正方形OEDF=
S正方形ABCD=a2．故选C．
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cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留π）
）．
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