题目内容
如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm2．（结果保留π）
连接OP，O′P，则∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面积=
=
=
（cm2）
同理扇形QO′P的面积=
=
=
（cm2）
而菱形OQO′P的面积=
OO′•PQ=
•1•2•
=
（cm2）
故阴影部分的面积是：2×（2π-
+
）=
+
（cm2）
扇形QOP的面积=
| nπr2 |
| 360 |
| 120π12 |
| 360 |
| π |
| 3 |
同理扇形QO′P的面积=
| nπr2 |
| 360 |
| 120π12 |
| 360 |
| π |
| 3 |
而菱形OQO′P的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故阴影部分的面积是：2×（2π-
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
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